名校
1 . 三角比内容丰富,公式很多.若仔细观察、大胆猜想、科学求证,你也能发现其中的一些奥秘.现有如下两个恒等式:
(1);(2).
根据以上恒等式,请你猜想出一个一般性的结论并证明.
(1);(2).
根据以上恒等式,请你猜想出一个一般性的结论并证明.
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解题方法
2 . 三角求值、证明
(1)已知,,求的值.
(2)已知,求的值.
(3)求证:.
(1)已知,,求的值.
(2)已知,求的值.
(3)求证:.
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3 . 三角比内容丰富,公式很多.若仔细观察、大胆猜想、科学求证,你也能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题:
(1)计算:______;______;______;(直接写答案)
(2)根据(1)的计算结果,请你猜出一个一般性的结论.(用数学式子加以表达,并证明你的结论,写出推理过程.)
(1)计算:______;______;______;(直接写答案)
(2)根据(1)的计算结果,请你猜出一个一般性的结论.(用数学式子加以表达,并证明你的结论,写出推理过程.)
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解题方法
4 . 计算三角比时,我们常会用到对称思想来解答.
例如:求证:
证明:设
,∴,
而
∴
根据上述证法,计算下面两式的值:
(1);
(2).
例如:求证:
证明:设
,∴,
而
∴
根据上述证法,计算下面两式的值:
(1);
(2).
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5 . 三角比内容丰富,公式很多.若仔细观察,大胆猜想,科学求证,你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题:
(1)计算:及;
(2)根据(1)的计算结果,请你猜想出一个一般性结论,并证明你的结论.
(1)计算:及;
(2)根据(1)的计算结果,请你猜想出一个一般性结论,并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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267次组卷
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2卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
2023高一上·全国·专题练习
6 . (1)求证:=;
(2)求证:=-tan θ.
(2)求证:=-tan θ.
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2023高一上·全国·专题练习
7 . 求证:=-1.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在中,点D在边BC上,,.
(1)若,证明:D为边BC的中点;
(2)从①②两个条件中选取一个作为已知条件,求.
①;
②.
注:如果选择两个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
(1)若,证明:D为边BC的中点;
(2)从①②两个条件中选取一个作为已知条件,求.
①;
②.
注:如果选择两个条件分别解答,那么按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求证:.
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