1 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用表示，即，设为正五边形的一个内角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗发现的，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：．根据复数乘方公式，复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为的等腰三角形，另一种是顶角为的等腰三角形.已知在顶角为的黄金三角形中，角对应边与角对应边的比值为，这个值被称为黄金比例.若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，记，则（     ）.

A．2

B．

C．

D．

5 . 2023年1月出版的《中国高考报告2023》中指出，高考数学试题将会全面的加入复杂情境，更加注重数学思维能力和思想方法的考察，考试难度加大.某教师从“丢手绢”游戏中抽象出以下数学问题，质点和在以坐标原点为圆心，半径为l的上逆时针匀速圆周运动，同时出发，的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5rad／s，起点为射线与的交点，则当与重合时，的坐标可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，（其中，，，），现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所示的图案．设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则的值为__________．

10 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin表示．若实数n满足，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．