1 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）用“五点法”画出函数在上的图象（列表并作图），由图象研究并写出的图象在区间上的对称轴和对称中心．

2 . 已知函数，.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像：
(2)求函数的单调递增区间.

3 . 已知函数．

(1)用五点法画出函数的大致图像，并写出的最小正周期；
(2)写出函数在上的单调递减区间；
(3)将图像上所有的点向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图像，求在区间上的最值．

4 . 已知函数，．

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

5 . 已知函数.
（1）画出函数的简图；
（2）指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换流程图；
（3）根据函数的简图，写出函数的减区间.

6 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

(1)根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①，②，③．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．

7 . （1）不用计算机和图形计算器，画出函数的简图；
（2）根据函数的简图，写出（1）中函数的减区间.

8 . 已知函数，.现有如下两种图象变换方案：
方案1：将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；
方案2：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.
请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：
（1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（2）请你研究函数的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论.