解题方法
1 . 将圆锥侧面展开得到扇形AOB（图1），已知扇形AOB的半径和面积分别为2，
，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组，他们分别采用两种方案，方案一：如图2所示，将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上；方案二：如图3所示，两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上.
(1)求圆锥的体积；
(2)比较两种方案，哪种方案更优？并谈谈两种方案的区别与联系.
，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组，他们分别采用两种方案，方案一：如图2所示，将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上；方案二：如图3所示，两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上.(1)求圆锥的体积；
(2)比较两种方案，哪种方案更优？并谈谈两种方案的区别与联系.
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解题方法
2 . 江西某中学校园内有块扇形空地
，经测量其半径为
，圆心角为
，学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场
，初步设计方案1如图1所示．
(1)取
弧的中点
，连接
，设
，试用
表示方案1中矩形的面积，并求其最大值；
(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积？若有，在图2中画出来，并证明你的结论．
，经测量其半径为，圆心角为，学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场，初步设计方案1如图1所示．(1)取
弧的中点，连接，设，试用表示方案1中矩形的面积，并求其最大值；(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积？若有，在图2中画出来，并证明你的结论．
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2022-10-12更新
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292次组卷
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3卷引用：江西省百校联盟2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
