解题方法
1 . 已知的数
（
），若
的最小正周期为
，的图象向左平移
个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则
____________ ；若在区间
上有3个零点，则
的一个取值为____________ ．
（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则在区间上有3个零点，则的一个取值为
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2 . 函数
的最小正周期为________ ，若函数
在区间
上单调递增，则
的最大值为________ .
的最小正周期为在区间上单调递增，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 函数
在一个周期内的部分取值如下表：
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则的最小正周期为
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2023-05-05更新
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925次组卷
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5卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的最小正周期是____ ；最大值是______ .
的最小正周期是
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2022-04-14更新
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210次组卷
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2卷引用：北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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830次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题
解题方法
6 . 函数
的最小正周期是______ ，最大值是______ ．
的最小正周期是
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名校
解题方法
7 . 函数
的最小正周期
____ ，将函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数
的最大值为
，则的值可以为_________ ．
的最小正周期的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的最大值为，则的值可以为
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2021-01-20更新
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643次组卷
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2卷引用：北京市北京航空航天实验学校2022届高三下学期数学统练一试题
解题方法
8 . 设函数
，则函数的最小正周期为____ ；若对于任意
，都有
成立，则实数
的最小值为____ ．
，则函数的最小正周期为，都有成立，则实数的最小值为
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名校
9 . 函数
的最小正周期为________ ;若函数
在区间
上单调递增，则
的最大值为________ .
的最小正周期为在区间上单调递增，则的最大值为
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2020-04-06更新
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990次组卷
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10卷引用：2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟（4月份）数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编浙江省温州市新力量联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷404（已下线）第7章+三角函数（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
10 . 已知函数f（x）=cos（2x+）（-
<<0）
①函数f（x）的最小正周期为_______ ；
②若函数f（x）在区间[
]上有且只有三个零点，则的值是_______
）（-<<0）①函数f（x）的最小正周期为
②若函数f（x）在区间[
]上有且只有三个零点，则的值是
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