1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．

2 . 已知函数的对称中心到对称轴的最小距离为，将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，且关于函数有下列四种说法：
①是的一个对称轴；②是的一个对称中心；
③在上单调递增；④若，则，．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，对都有，且是f（x）的一个零点．
（1）若f（x）的周期大于π，则＝___；
（2）若在上有且只有一个零点，则的最大值为___．

4 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

5 . 给出下列四个命题：
①的对称轴为；
②函数的最大值为2；
③；
④函数在区间上单调递增．
其中正确命题的序号为__________．

6 . 已知函数的图象关于点成中心对称，则式子的取值范围为_____．