1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．是的极大值点

2 . 已知函数，则（　　）

A．函数是偶函数

B．是函数的一个零点

C．函数在区间上单调递增

D．函数的图象关于直线对称

3 . 关于函数，下列选项错误的有（       ）

A．函数最小正周期为

B．表达式可写成

C．函数在上单调递增

D．的图象关于直线对称

4 . 已知函数是偶函数，将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．若曲线的两个相邻对称中心之间的距离为，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．若，则在区间上的最大值为

5 . 已知函数.

(1)用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心；
(2)将函数的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，然后再将各点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图像，若函数经过点，求的值.

6 . 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数m的最大值.
(3)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上有且仅有1个零点，则的最大值为（     ）

A．11

B．9

C．7

D．5

8 . 已知函数在区间上单调递减，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调区间；
(2)求的图象的对称轴方程和对称中心；
(3)求的最小值及取得最小值时x的取值集合．

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的最小正周期为

C．是函数图象的一条对称轴

D．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到