正弦函数的对称性练习题及答案-泉州高中数学高二-组卷网

22-23高一下·四川遂宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的部分图像如图，下列结论正确的有（）

A．

是函数

的一条对称轴

B．函数

为奇函数

C．函数

在

为增函数

D．函数

在区间

上有

个零点

2023-08-11更新 | 354次组卷 | 3卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图像的横坐标伸长为原来的2倍后，再向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，则（）

A．的周期为	B．
C．	D．在上单调递减

2023-06-19更新 | 693次组卷 | 5卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·湖南长沙·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 如图是函数

（

，

）的部分图像，则（）

A．

的最小正周期为

B．

是的函数

的一条对称轴

C．将函数

的图像向右平移

个单位后，得到的函数为奇函数

D．若函数

（

）在

上有且仅有两个零点，则

2023-06-15更新 | 1707次组卷 | 7卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 设函数

的图象的一个对称中心为

，则

的一个最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 957次组卷 | 7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

（其中

，

）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数f(x)的图象的周期为

B．函数f(x)的图象关于点（

，0）对称

C．函数f(x)在区间[－

，

]上的最大值为2

D．直线

与

）图像所有交点的横坐标之和为

2022-07-09更新 | 1565次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式利用正弦函数的对称性求参数二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

的图象关于

对称，且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 4118次组卷 | 11卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题

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21-22高一下·山东德州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦函数对称性的其他应用由余弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图象向左平移

个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数

的图象，则下列结论不正确的是（）

A．	B．的图象关于点对称
C．的图象关于对称	D．在上的最大值是1

2022-06-22更新 | 1289次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

在区间

上至少存在两个不同的

满足

，且

在区间

上具有单调性，点

和直线

分别为

图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）

A．

在区间

上的单调性无法判断

B．

图象的一个对称中心为

C．

在区间

上的最大值与最小值的和为

D．将

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位得到

的图象，则

2022-09-10更新 | 443次组卷 | 8卷引用：福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．将

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象

C．

的图象关于直线

对称

D．若

，则

2021-12-16更新 | 1971次组卷 | 11卷引用：福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题

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20-21高三下·山东日照·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式描述正（余）弦型函数图象的变换过程求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 若函数

的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（）

A．

是函数

图象的一个对称中心

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

的图像可由

的图象向左平移

个单位得到

2021-07-21更新 | 746次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题

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