1 . 若函数在上恰有2个零点，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上的最小值

B．在区间上2个零点之差的绝对值为

C．的取值范围

D．若，，且，则必有

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每个声音都是由纯音合成，纯音的数学模型是.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响，而是由多种波叠加而成的复合音．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知某声音的函数关系是（其中，），且函数的振幅是4.
(1)当时，函数的最大值是1，求实数的值；
(2)在条件(1)下，求函数图象的对称轴和在上的单调递增区间.

3 . 已知函数的两个相邻零点之间的距离为.已知下列条件：①函数的图象关于直线对称②函数为奇函数.请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当，，且，恒有，求实数的取值范围.（注：如果选择条件①，条件②分别解答，则按第一个解答计分）

4 . 已知函数（）．给出以下结论：
①若，则函数的最小正周期为；
②若，则函数在区间上单调递增；
③若，函数的图象的对称轴方程为；
④若，，，则的最大值为；
其中，所有正确结论的序号是________．

5 . 下列关于函数的叙述，正确的有___________.（填正确答案所对应的序号）
①若，则函数的最小正周期；
②函数的最大值为3，最小值为；
③若函数，则函数可以为奇函数；
④若满足，且的最小值为，则.

6 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）当，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值.