名校
1 . 若函数
（
）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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2 . 记函数
的最小正周期为T，若
，
为
的零点，则T的最大值为______ .
的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为
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3 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数
，且声音的质感与
的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当
时，函数
的对称中心坐标为______ ；
（2）当
时，合音的音调比纯音
______ （填写“高”或“低”）．
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．（1）当
时，函数的对称中心坐标为（2）当
时，合音的音调比纯音
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解题方法
4 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间
是的单调递增区间；
③若
，则
；
④在
上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______ ．
，给出下列四个结论：①
存在无数个零点；②区间
是的单调递增区间；③若
，则；④
在上无最大值．其中所有正确结论的序号为
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5 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论错误的序号是______ ；
①的一个周期为
； ②的最大值为
；
③的图象关于直线
对称； ④在区间
上有3个零点．
，则下列结论错误的序号是①
的一个周期为； ②的最大值为；③
的图象关于直线对称； ④在区间上有3个零点．
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6 . 
，对于任意的都有
，则
__ ．
，对于任意的都有，则
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解题方法
7 . 已知函数
，则
_________ ；函数的图象的一个对称中心的坐标为_______ .
，则的图象的一个对称中心的坐标为
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2024-04-09更新
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934次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
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8 . 已知函数
，那么函数最小正周期为______ ；对称轴方程为______ .
，那么函数最小正周期为
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解题方法
9 . 已知关于x的函数
的图象关于
对称，则的周期为______ ，实数
______ .
的图象关于对称，则的周期为
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2024-03-10更新
|
1252次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】
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10 . 已知函数
，若
，且函数
的部分图象如图所示，则
等于__________ ．
，若，且函数的部分图象如图所示，则等于
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