1 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

2 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.