1 . 已知平面向量，，．
(1)设函数，求的对称轴方程；
(2)设函数，求的最大值．

2 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

3 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.

4 . 已知，对任意都有，
(1)求的值：
(2)已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程在区间上有两个解，求的值.

6 . 已知函数在区间上的最小值为3.
(1)求常数的值；
(2)当时，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数，求函数的单调递减区间、对称中心.

7 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为，最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.

8 . 已知向量，，函数的最小正周期为.
(1)求；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为.
（i）求函数图象的对称轴方程；
（ii）若，，使，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上有2个零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．
(1)求和的值；
(2)若，求的值．