1 . 已知函数
．
(1)求
的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当
时，求的最值．
．(1)求
的图象的对称中心和对称轴；(2)写出
的单调递增区间；(3)当
时，求的最值．
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2 . 已知函数
．
(1)求图像的对称轴方程；
(2)当
时，求的最大值以及取得最大值时
的值．
．(1)求
图像的对称轴方程；(2)当
时，求的最大值以及取得最大值时的值．
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3 . 已知函数
.
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是
，求
在
上的零点个数．
.(1)求
的对称轴方程；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．
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名校
4 . 已知函数
的最大值为
，其相邻两个零点之间的距离为
，且的图象关于直线
对称.
(1)当
时，求函数的递增区间.
(2)若对任意的
恒成立，求实数
的最小正值.
的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称.(1)当
时，求函数的递增区间.(2)若对任意的
恒成立，求实数的最小正值.
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2023-11-15更新
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313次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求图象的对称轴方程和对称中心；
(3)求的最小值及取得最小值时的取值集合.
.(1)求
的最小正周期及单调递增区间；(2)求
图象的对称轴方程和对称中心；(3)求
的最小值及取得最小值时的取值集合.
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2023-08-28更新
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466次组卷
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2卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
6 . 已知函数
的部分图像如图示，且
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求的最大值和最小值．
的部分图像如图示，且，． (1)求函数
的解析式；(2)若
，求的最大值和最小值．
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7 . 已知函数
，
，
，若________.条件①
关于直线
对称；②向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当
时，方程
根的和.
，，，若________.条件①关于直线对称；②向右平移个单位，再向下平移个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当时，方程根的和.
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8 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程；
(2)若
，且
，求
的值.
.(1)求
的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)若
，且，求的值.
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9 . 已知平面向量
，
，记函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)求函数
的对称轴方程、单调递减区间和最小值．
，，记函数 ．(1)若
，求的值；(2)求函数
的对称轴方程、单调递减区间和最小值．
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2022-06-23更新
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1088次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
10 . 已知函数
的图像向右平移
个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是
.
（1）求的解析式，并求其在
上的增区间；
（2）若
在
上有两解，求实数的取值范围.
的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.（1）求
的解析式，并求其在上的增区间；（2）若
在上有两解，求实数的取值范围.
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2021-09-11更新
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971次组卷
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6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题
