余弦函数的单调性练习题及答案-湖南高中数学期末-较难-组卷网

23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 556次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性解余弦不等式求余弦（型）函数的最小正周期由余弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，其图象与直线

相邻两个交点的距离为

，若

对任意

恒成立，则

的取值范围是______.

2024-01-27更新 | 427次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南张家界·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求cosx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

指数函数求参数值或范围问题零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 设函数

，

.
(1)求函数

在

上的单调区间；
(2)若

，

，使

成立，求实数

的取值范围；
(3)求证：函数

在

上仅有一个零点

，并求

（

表示不超过

的最大整数，如

，

）
参考数据：

，

.

2024-01-24更新 | 109次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用求cosx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 设函数

，已知

在

上有且仅有4个零点，则（）

A．

的取值范围是

B．

的图象与直线

在

上的交点恰有2个

C．

的图象与直线

在

上的交点恰有2个

D．

在

上单调递减

2022-07-07更新 | 3203次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

解余弦不等式用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知

.

在

时取得最小值，问当

时，向量

与

夹角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-17更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题

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21-22高一上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

6 . 设函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1419次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围求含cosx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 设函数

的定义域为I，如果存在区间

，使得

在区间

上是单调函数且值域为

，那么称

在区间

上具有性质P.
（1）分别判断函数

和

在区间

上是否具有性质P；(不需要解答过程)
（2）若函数

在区间

上具有性质P，
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求

的最大值.

2021-01-21更新 | 488次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

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