1 . 已知向量，.设函数
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求函数的最小值及取到最小值时的值.

2 . 函数，的值域为_______．

3 . 已知函数，则（       ）

A．是偶函数，最大值为1	B．是偶函数，最大值为2
C．是奇函数，最大值为1	D．是奇函数，最大值为2

4 . 《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.

(1)霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大值.

5 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为________．