1 . 已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数的最小正周期为.
（1）求的值并计算的值；
（2）若，求的值域.

3 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

4 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．