1 . 设常数
，函数
.
(1)若
为偶函数，求a的值；
(2)若
，求函数
的值域.
，函数.(1)若
为偶函数，求a的值；(2)若
，求函数的值域.
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2023-10-26更新
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394次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
的表达式为
.
(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
的表达式为.(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；(2)证明函数
为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
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3 . 数学家们在探寻自然对数底
与圆周率
之间的联系时，发现了以下公式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
上述公式中，
，n为正整数．
据此判断以下命题中正确的个数是（ ）（i为虚数单位）．
①
；②
；③
；④
；⑤
．
与圆周率之间的联系时，发现了以下公式：（1）
；（2）
；（3）
．上述公式中，
，n为正整数．据此判断以下命题中正确的个数是（ ）（i为虚数单位）．
①
；②；③；④；⑤．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 设函数 
，其中常数
满足
．若函数
（其中
是函数
的导数）是偶函数，则等于（ ）
，其中常数满足．若函数（其中 是函数的导数）是偶函数，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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962次组卷
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6卷引用：上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题
11-12高二下·江西·阶段练习
名校
5 . 设函数
，若
，则
___________ ．
，若，则
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