1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数在上单调递减

D．对于函数，，

2 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.

3 . 已知,将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的得到的图象，下列关于函数的说法中正确的个数为
①函数的周期为;②函数的值域为;③函数的图象关于对称;④函数的图象关于对称.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求的值域；
(3)将的图像上所有点的横坐标缩短为为原来的倍，再将所得图像向左平移个单位长度，得到的图像，求的单调递增区间.

5 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为，图象关于直线对称；
②图象关于轴对称；
③最小正周期为；
④图象关于点对称；
⑤在上单调递减