名校
解题方法
1 . (多选)已知函数,则( )
A.的图像关于y轴对称 |
B.的最小正周期为 |
C.在区间上单调递增 |
D.的图像关于点对称 |
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2022-08-15更新
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1164次组卷
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8卷引用:江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题7.3 三角函数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时4 正切函数的图象与性质(已下线)专题5 三角函数(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试基础卷
21-22高一上·河北唐山·期末
2 . 不等式的解集为______ .
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2021高一上·江苏·专题练习
3 . 阅读与探究
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质主要是对称性之间存在着非常紧密的联系例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
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名校
解题方法
4 . 有下列个关于三角函数的命题,其中是真命题的是( )
A., |
B.函数的图象关于轴对称 |
C.若都是第一象限角,且,则 |
D.当取得最大值时, |
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2021高一·江苏·专题练习
5 . 使函数与同时为单调递增的区间是______________ .
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2021高一·江苏·专题练习
6 . 解答下列问题.
(1)求函数的单调区间;
(2)比较的大小.
(1)求函数的单调区间;
(2)比较的大小.
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2021高一·江苏·专题练习
7 . 求函数的定义域、周期、单调区间和对称中心.
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2021高一·江苏·专题练习
8 . 已知函数在内是减函数,则的取值范围为________ ;若函数的最小正周期为,则________ .
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17-18高一·全国·课后作业
9 . 已知函数的最小正周期T满足,其中,求n,并指出函数的奇偶性和单调性.
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2023-01-05更新
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83次组卷
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9卷引用:7.3.4正切函数的图像与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.3.4正切函数的图像与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质(已下线)【师说智慧课堂】5.4.4正切函数的性质与图象-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象(1)(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.4.3 正切函数的性质与图像(第一课时) 同步练习01人教A版 全能练习 必修4 第一章 第四节 1.4.3 正切函数的性质与图像(已下线)5.4.3+正切函数的性质与图象(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质1.7正切函数 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
10 . 田忌赛马是中国古代对策论与运筹思想运用的著名范例.故事中齐将田忌与齐王赛马,孙膑献策以下马对齐王上马,以上马对齐王中马,以中马对齐王下马,结果田忌一负两胜,从而获胜.在比大小游戏中(大者为胜),已知我方的三个数为,,,对方的三个数以及排序如表:
若,则我方必胜的排序是( )
第一局 | 第二局 | 第三局 |
A.,, | B.,, | C.,, | D.,, |
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600次组卷
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14卷引用:江苏省徐州市邳州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题2019届福建省泉州市普通高中毕业班第一次(2月)质量检查文科数学试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷基础篇(1)(已下线)7.2.2单位圆与三角函数线练习(1)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 章末培优专练沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.5 已知任意的角的正弦、余弦、正切,求角山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(分层作业)-【上好课】