正切函数的对称性练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正切函数的单调性求参数求正切（型）函数的对称中心由图象确定正切（型）函数解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

的图象过点

C．函数

的图象关于直线

对称

D．若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围是

2024-02-27更新 | 3629次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正切函数的周期求值正切函数对称性的应用由图象确定正切（型）函数解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 函数

的图像如图所示，图中阴影部分的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 2446次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷

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22-23高一上·陕西榆林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的定义域

名校

3 . 已知函数

，则下列命题中正确的有（）

A．

的最小正周期为

B．

的定义域为

C．

图象的对称中心为

，

D．

的单调递增区间为

，

2023-01-03更新 | 2276次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心

4 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

恒满足

B．直线

为函数

图象的一条对称轴

C．点

是函数

图象的一个对称中心

D．函数

在

上为增函数

2023-02-17更新 | 2089次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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22-23高一上·山西运城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 已知函数

，将函数

的图象向左平移

个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，则下列描述中正确的是（）．

A．函数

的图象关于点

成中心对称

B．函数

的最小正周期为2

C．函数

的单调增区间为

，

D．函数

的图象没有对称轴

2023-02-04更新 | 2102次组卷 | 4卷引用：山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·河北唐山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的周期正切函数对称性的应用由奇偶性求参数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

的一个周期为2，则（）

A．1为的周期	B．的图象关于点对称
C．	D．的图象关于直线对称

2023-03-10更新 | 1718次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题

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23-24高三上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质正切函数对称性的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . “函数

的图象关于

对称”是“

，

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-01-17更新 | 1462次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的对称中心

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 下列关于函数

的说法正确的是（）

A．图象关于点成中心对称	B．图象关于直线成轴对称
C．在区间上单调递增	D．在区间上单调递增

2023-07-15更新 | 1616次组卷 | 2卷引用：专题04B三角函数的图像与性质

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2023·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求正切（型）函数的值域及最值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

，则（）

A．函数

的最小正周期为π

B．函数

的图像关于点

中心对称

C．函数

在定义域上单调递增

D．若

，则

2023-04-25更新 | 1570次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心相位变换及解析式特征

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 函数

，则（）

A．

的一个周期为

B．

是增函数

C．

的图象关于点

对称

D．将函数

的图象向右平移

个单位长度可得到

的图象

2023-11-07更新 | 1317次组卷 | 4卷引用：5.4 三角函数的图像与性质（AB 分层训练）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）

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