1 . 已知定义在上的函数．
(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，求k的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数.过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和S的值.

3 . 已知函数的值域为A，.
(1)当的为偶函数时，求的值；
(2) 当时, 在A上是单调递增函数，求的取值范围；
(3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取 得最小值，试探讨应该满足的条件.

4 . 求函数的定义域，单调区间及对称中心．