正切函数的对称性练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高一下·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系求正切（型）函数的对称中心求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 有下列命题：
① 函数

的对称中心是

；
② 函数

和

在

的图像的交点个数为3；
③ 若函数

（

，

）对于任意

都有

成立，则

；
④已知定义在

上的函数

，当且仅当

时，

成立；
则其中正确的命题有________.（填写正确的序号）

2023-01-09更新 | 294次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．在定义域内是增函数	B．是奇函数
C．的最小正周期是	D．图像的对称中心是

2022-10-27更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·宁夏中卫·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 下列关于函数

的说法正确的是（）

A．最小正周期为

B．图像关于点

成中心对称

C．在区间

上单调递增

D．图像关于直线

成轴对称

2022-08-02更新 | 1726次组卷 | 16卷引用：宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正切（型）函数的对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心开放性试题

4 . 函数

图象的一个对称中心的坐标是______．

2022-05-03更新 | 1349次组卷 | 7卷引用：【走进新高考】（人教A版必修四）1.4.3 正切函数的性质与图像（第一课时）同步练习02

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19-20高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求正切（型）函数的周期正切函数对称性的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 函数

的图象的相邻两个对称中心的横坐标分别是

，且

的图象关于直线

对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 302次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2017·湖南张家界·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题正切函数对称性的应用

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)如果对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设函数

.过点

作函数

的图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列

，求数列

的所有项之和S的值.

2022-01-03更新 | 668次组卷 | 6卷引用：2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求正切（型）函数的对称中心

名校

7 . 函数

的图像的对称中心为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-18更新 | 1211次组卷 | 9卷引用：高中数学人教A版必修4 第一章三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象（1）

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求正切（型）函数的对称中心求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

8 . 下列四个命题正确的是（）

A．函数

的一条对称轴是x=

B．函数

的图像关于点

对称

C．若

，则

其中

D．函数

的最小值为-1

2021-09-12更新 | 161次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市新冀明中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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2020高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间已知切线（斜率）求参数求正切（型）函数的对称中心等比中项的应用

9 . 下列说法中，正确说法的序号为___________.(写出所有正确说法的序号)
①正切函数

的图象关于点

对称；
②若

，则

成等比数列；
③函数

和函数

具有相同的单调区间；
④若函数

的图象恒在x轴上方，则

的取值范围是

.

2021-04-14更新 | 126次组卷 | 1卷引用：理科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅲ卷）

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2020高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间由函数的单调区间求参数求正切（型）函数的对称中心等比数列的定义

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 下列说法中，正确说法的序号为___________.(写出所有正确说法的序号)
①正切函数

的图象关于点

对称；
②若

，则

成等比数列；
③函数

和函数

具有相同的单调区间；
④若函数

在

上为增函数，则

的取值范围是

.

2021-04-14更新 | 102次组卷 | 1卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考（新课标Ⅲ卷）

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