正切函数的定义域、值域和最值练习题及答案-2023年全国高中数学-组卷网

23-24高三下·青海西宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 如图，在

中，点D在边BC上，

．

(1)若

，

，求AB；
(2)若

是锐角三角形，

，求

的取值范围．

2024-03-29更新 | 1290次组卷 | 3卷引用：专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·河南新乡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域解余弦不等式求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

2 . 函数

的定义域为______.（用区间表示结果）

2023-11-29更新 | 755次组卷 | 4卷引用：5.4 三角函数的图像与性质（重难点突破）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正切（型）函数的值域（最值）求参数用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 已知在锐角

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，求

的面积S的取值范围．

2023-12-24更新 | 713次组卷 | 4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）

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2023高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

4 . 函数

的定义域是(　　)

A．	B．
C．	D．

2023-12-20更新 | 1218次组卷 | 8卷引用：5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）-【上好课】

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2023高一上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正切（型）函数的值域及最值

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 函数

且

的值域是(　　)

A．	B．
C．	D．

2023-12-20更新 | 239次组卷 | 4卷引用：5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）-【上好课】

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23-24高二上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 在钝角

中，

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 482次组卷 | 4卷引用：第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备

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23-24高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求指数型复合函数的值域求对数函数在区间上的值域求幂函数的值域求正切（型）函数的值域及最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 下列函数中，值域不为

的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 579次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023高二·湖北·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数的定义域求幂函数的值域求正切（型）函数的定义域

8 . 下列函数中，定义域和值域都是

的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 773次组卷 | 2卷引用：第三篇努力 “争取”考点专题2 三角函数的图像与性质【练】

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22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含tanx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

9 . 函数

，

的值域为___________.

2023-11-13更新 | 1214次组卷 | 14卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由正切（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知

，则不等式

的解集为______.

2023-10-27更新 | 465次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题

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