1 . 已知函数的图像与轴的相邻两交点的坐标分别为，，且当时，有最小值.
（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位，再将所得图像的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个解，求的取值范围.

2 . 函数的部分图象如图所示，点A，B，C在图象上，，，并且轴

（1）求和的值及点B的坐标；
（2）若，且，求的值；
（3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）已知关于x的方程在内恰有两个不同的解，.
①求实数的取值范围.
②证明：.

4 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）若方程在上的解为、，求的值．

8 . 已知函数的一系列对应值如下表：

		1		1		1

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式和对称中心；
（2）当时，作出函数 的图象（不用列表，只画图像），根据图象回答，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x-．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-k=0，在区间[0，]上有实数解，求实数k的取值范围．

10 . 函数部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；
（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值范围.