1 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若，求的最小正周期及单调递增区间.

2 . 设函数的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的一条对称轴为

C．把的图象向左平移个单位长度后得到函数，则

D．若在上单调递减，则的取值范围为

3 . 已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为________．

4 . 已知函数的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且．
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

5 . 某同学用“五点法”画函数在一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0				2
	0		0		0

则下列说法正确的是（       ）

A．都有成立

B．的解集为

C．的图象关于点中心对称

D．在区间上单调递增

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，有以下变换：①向左平移个单位长度；②向左平移个单位长度；③各点的横坐标变为原来的倍；④各点的横坐标变为原来的倍，则使函数的图象变为函的图象的变换次序可以是（       ）

A．③①

B．④①

C．①③

D．②④

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）；
(2)若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值.

9 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式以及单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数解析式为

B．函数的一个对称中心为

C．函数的定义域为

D．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为.