1 . 已知函数图象的两条相邻对称轴间的距离为1，点在函数的图象上，若关于的方程在区间上至少有2022个实数解，则的最小值是______.

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为R的图，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（       ）

A．筒车转动的角速度

B．当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为

C．当筒车旋转100秒时，盛水筒M和初始点的水平距离为6

D．筒车在秒的旋转过程中，盛水筒M最高点到x轴的距离的最大值为6

3 . 已知函数 在区间上有且仅有个零点，则（     ）

A．在区间上有且仅有个对称轴	B．的最小正周期可能是
C．的取值范围是	D．在区间上单调减

4 . 定义一：关于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．

D．在上的值域为

6 . 已知函数的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．方程是的一条对称轴

C．的值域为

D．，，对都满足，（a，b是实常数）

8 . 若函数的图像在上恰好有一个点的纵坐标为，则实数的值可以是__________（写出一个满足题意的值即可）．

9 . 已知函数（其中，，）的部分图象，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数与在的图象的所有交点的横坐标之和为

10 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．关于点对称

B．在区间内单调递增

C．若，则

D．的对称轴是