1 . 函数（，）的部分图象如图所示，若，则__________．

2 . 如图，已知函数（）的图像与轴的交点为 ，并已知其在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．记，则____________．

   

3 . 已知函数在上是增函数，且，则的取值的集合为______.

4 . 方程，的所有根的和等于2024，则满足条件的整数m的值是___________.

5 . 已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．

6 . 已知函数的部分图象如图所示．则____________；若，且，则的值为___________．

   

7 . 设函数在上恰有2个零点，且的图象在上恰有2个最高点，则的取值范围是________.

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．若函数的伴随向量为，，，若实数，，使得对任意实数恒成立，则的值为___________．

10 . 已知函数在上有且仅有一个零点，则的值为___________．