1 . 已知函数的图象经过原点，若在上恰好有3个不同实数使得对任意x都满足，且对任意，使得在上不是单调函数，则的取值范围是__________．

2 . 已知函数，若函数在上恰有两个零点，则的取值范围为__________.

3 . 已知函数，，A，B，C是这两个函数图象的交点，若是等腰三角形，则面积的最小值为______.

4 . 如图所示，已知函数的图像与轴的交点中，离轴最近的是点，点为图像的一个最高点，若点均在函数的图像上，则__________．
   

5 . 已知函数图象上相邻两个对称中心的距离为，且，则函数的图象与函数（，且）的图象所有交点的横坐标之和为______

6 . 已知函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．

7 . 设函数在上恰有2个零点，且的图象在上恰有2个最高点，则的取值范围是________.

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 已知函数在区间上单调，则的最大值为_____________.

10 . 已知在上是严格增函数，且该函数在上有最小值，那么的取值范围是___________．