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解题方法
1 . 定义函数
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明
为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：
.可得：
也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在
是严格减函数，在
上严格增函数，再结合
，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数
为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：
(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在是严格减函数，在上严格增函数，再结合，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：(1)求“余正弦”函数的定义域；
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性，并说明理由；
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期，说明理由，并求其值域.
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2 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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1253次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十二单元 三角函数的图象与性质A卷
21-22高一·湖南·课后作业
3 . y＝sin x＋tan x的定义域为____ ．
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解题方法
4 . 求函数
的定义域．
的定义域．
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2021-11-25更新
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1437次组卷
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3卷引用：正余弦函数的定义域和值域
正余弦函数的定义域和值域苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.3.2三角函数的图象与性质 课时（1）（已下线）5.4.1正弦函数、余弦函数的图像（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
5 . 函数
的单调递增区间是___________
的单调递增区间是
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2021-11-17更新
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774次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质
名校
解题方法
6 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1754次组卷
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6卷引用：正余弦函数的定义域和值域
正余弦函数的定义域和值域北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题第五章 三角函数 讲核心02
19-20高一·全国·课后作业
7 . 求下列函数的定义域
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.
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2020-02-04更新
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294次组卷
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3卷引用：第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.5 已知三角函数值求角
（已下线）第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.5 已知三角函数值求角人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 小结人教B版（2019）必修第三册课本习题习题7-3
18-19高一·全国·课后作业
名校
8 . 函数
的定义域是________ .
的定义域是
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2019-11-09更新
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1988次组卷
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14卷引用：突破5.4 三角函数的图像与性质重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.6 复习与小结（1）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.2 正弦函数和余弦函数的图像与性质（2）（已下线）综合测试（二）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 复习与小结(1)四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学（文）试题（已下线）第7章 三角函数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.4 三角函数的图像与性质（重难点突破）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
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9 . 函数
的定义域为______
的定义域为
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2018-09-19更新
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1565次组卷
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13卷引用：正余弦函数的定义域和值域
正余弦函数的定义域和值域（已下线）5.4 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 三角函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 三角函数的图像与性质（讲）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十八 三角函数的图象和性质 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题15 三角函数的图象和性质（ 教学案）【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点22 三角函数的图象与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题04 三角函数 -备战2021年新高考数学纠错笔记 黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl050
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解题方法
10 . 函数
的定义域为_____________________ ．
的定义域为
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2016-12-04更新
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1328次组卷
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25卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质天津市河东区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港外国语学校2022-2023学年高一上学期12月第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题专题1.3 正、余弦函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）2010-2011年湖南省衡阳市八中高一下学期期中考试数学（已下线）2011—2012学年江苏省苏苑高级中学高一12月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省曲沃中学高一下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东曲阜师大附中高一4月月考数学试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省安康市汉滨高中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点16 三角函数性质（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期终考试黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】
