2 . 已知函数，（）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．
（1）求的解析式及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若函数，，求函数的最小值；（结果用含的式子表示）
（Ⅲ）当时，是否存在实数b，对于任意，不等式恒成立，若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 在中，角的对边分别为， ，，若有最大值，则实数的取值范围是______.

5 . 如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为，赛道的中部分为长千米的直线跑道，且，赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧．

（1）求的值和的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．

6 . （
已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.