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1 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为
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2022-03-27更新
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1497次组卷
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11卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
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2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当
的三个内角均小于
时，则使得
的点
即为费马点．已知点为的费马点，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为
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2021-05-28更新
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3365次组卷
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11卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
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3 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于单位圆，以
，
，
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
，
，
.若
，则
的面积最大值为_______ .
内接于单位圆，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，.若，则的面积最大值为
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2021-03-18更新
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2215次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2021届高三一模数学试题
广东省深圳市2021届高三一模数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20三角形中的不等和最值问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点1 外森比克不等式
