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1 . 1551年奥地利数学家､天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用
（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用
（角）表示.现已知
，则该函数的最小值为（ ）
（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用（角）表示.现已知，则该函数的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著，该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点，第一次实现了几何学的系绕化、条理化，成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范．书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯（勾股定理），证明过程中以直角三角形
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．
问题：如图2，已知
满足
，
，设
（
），四边形
、四边形
、四边形
都是正方形．
(1)当
时，求
的长度；
(2)求
长度的最大值．
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．问题：如图2，已知
满足，，设（），四边形、四边形、四边形都是正方形． (1)当
时，求的长度；(2)求
长度的最大值．
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2023-06-30更新
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457次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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3 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆
（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）
、
是圆半径的中点，且关于点对称．若
，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，
的最大值为（ ）
（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）、是圆半径的中点，且关于点对称．若，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最大值为（ ）
| A．39 | B．48 | C．57 | D．60 |
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4 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图2的扇形
，其中
，
，动点在
上（含端点），连接
交扇形
的弧
于点，且
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，动点在上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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780次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二情境7 发现数学之美四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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5 . 在数学史上，为了三角计算的简便及更加追求计算的精确性，曾经出现过两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
，则下列结论中正确的是（ ）
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．函数 的最大值为 |
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2023-02-06更新
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356次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷
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6 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献､建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，为图中两个同心圆的圆心，三角形中，
，大圆半径
，小圆半径
，记
为三角形与三角形
的面积之和，其中
，
，当取到最大值时，则下列说法正确的是（ ）
为图中两个同心圆的圆心，三角形中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形与三角形的面积之和，其中，，当取到最大值时，则下列说法正确的是（ ）A．的最大值是 | B．的最大值是 |
C． | D． |
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2021-10-12更新
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604次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
