解题方法
1 . 定义“辅助角函数”:.
(1)若关于,的方程有解,则的取值可以是______ (写出满足题意的一个值即可)
(2)若是最小内角,则函数的值域为______ .
(1)若关于,的方程有解,则的取值可以是
(2)若是最小内角,则函数的值域为
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16-17高二下·北京东城·期末
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2 . 仔细阅读下面三个函数性质:
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式__________ .(写出一个即可)
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
()对任意实数,存在常数,使得.
请写出能同时满足以上三个性质的函数(不能为常函数)的解析式
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解题方法
3 . 某同学用“五点法”画函数(,,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
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4 . 已知函数满足:①,;②的值域为,则______ .(写出满足要求的一个函数即可)
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解题方法
5 . 写出一个同时满足以下三个性质的函数:______ .(写出一个符合条件的即可)①对于任意,都有;②的图象关于直线对称;③的值域为.
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解题方法
6 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
x | |||||
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
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2023-04-13更新
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278次组卷
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2卷引用:江西省赣州中学2022~2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图像;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图像;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 已知函数(),且,给出下列四个结论:①点为函数的图像的一个对称中心;②对任意的,函数都不可能是偶函数;③函数在区间上单调递减;④当时,函数的值域为,其中正确结论的序号是___________ .
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9 . 下列说法正确的序号是__________________ .(写出所有正确的序号)
①正切函数在定义域内是增函数;
②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是;
③若,则三点共线;④函数的最小值为;
⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.
①正切函数在定义域内是增函数;
②已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值可以是;
③若,则三点共线;④函数的最小值为;
⑤函数在上是增函数,则的取值范围是.
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10 . 已知,,是同一平面内自上而下的三条不重合的平行直线.
(1)如图1,如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形ABC的边长.
(2)如图2,如果与间的距离是1,与间的距离是2,能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,如果能放,求BC和夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,试说明理由.
(3)如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在,,上,设与间的距离为,与间的距离为,求的取值范围.
(1)如图1,如果与间的距离是1,与间的距离也是1,可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,求这个正三角形ABC的边长.
(2)如图2,如果与间的距离是1,与间的距离是2,能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在,,上,如果能放,求BC和夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,试说明理由.
(3)如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在,,上,设与间的距离为,与间的距离为,求的取值范围.
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