1 . 已知函数．
(1)求的图象的对称中心和对称轴；
(2)写出的单调递增区间；
(3)当时，求的最值．

2 . 已知函数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的最大值和最小值分别为（       ）

A．3，1

B．3，

C．，

D．，1

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值及相应自变量x的值.

5 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)求满足的x的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)当x[0,2π]时，求函数的最大值及取得最大值时的值.

7 . 已知O为坐标原点，，，，若.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）设，求函数在上的最小值.

8 . 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求点M的坐标；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值及取最大值时相应x的值.

10 . 在中，已知角的对边分别为，且满足.
（1）求证：；
（2）求函数的最大值.