求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-江苏高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在生活中的应用

名校

1 . 声音是由物体的振动产生的声波，一个声音可以是纯音或复合音，复合音由纯音合成，纯音的函数解析式为

.设声音的函数为

,音的响度与

的最大值有关，最大值越大，响度越大；音调与

的最小正周期有关，最小正周期越大声音越低沉．假设复合音甲的函数解析式是

，纯音乙的函数解析式是

，则下列说法正确的有（）

A．纯音乙的响度与ω无关

B．纯音乙的音调与ω无关

C．若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉，则

D．复合音甲的响度与纯音乙的响度一样大

2023-11-23更新 | 423次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值平面向量线性运算的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

2 . 在矩形

中，

，

，动点

在以点

为圆心且与

相切的圆上．若

，则

的可能取值有（）

A．

B．

C．3

D．4

2022-11-05更新 | 492次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 设对于曲线

上任一点处的切线

，总存在曲线

上一点处的切线

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 1420次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求平面两点间的距离

4 . 已知

，

三点，点

在圆

上运动，则

的最大值为________；最小值为________．

2021-12-11更新 | 251次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

5 . 已知椭圆

上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若

，设

，且

，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________.

2021-11-28更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7861次组卷 | 30卷引用：江苏省苏州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的实际应用三角形面积公式及其应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 如图所示，某镇有一块空地

，其中

.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖

，其中

都在边

上，且

，挖出的泥土堆放在

地带上形成假山，剩下的

地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在

的周围安装防护网.设

.

（1）当

时，求

的值，并求此时防护网的总长度；
（2）若

，问此时人工湖用地

的面积是堆假山用地

的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖

的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使

的面积最小？最小面积是多少？

2021-03-12更新 | 1205次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求点到直线的距离

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 . 点

到直线

距离的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．

2020-08-17更新 | 1438次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正切（型）函数的值域及最值基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 下列函数的最小值为2的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-24更新 | 564次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值奇偶函数对称性的应用

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

10 . 若关于

的函数

（

）的最大值为

，最小值为

，且

则实数

的值为_______．

2016-12-04更新 | 779次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷

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