1 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

2 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点中心对称

C．在上没有最值

D．将函数的图象向左平移1个单位长度可以得到函数的图象

3 . （1）已知函数，求函数的值域.
（2）已知函数，，求函数的值域.

4 . 如图，在扇形中，半径是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，则矩形的周长的最大值为__________.
   

5 . 已知函数.

(1)若，求的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)当时，求的最小值及取得最小值自变量的值.

7 . 已知函数（，）的最小正周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．

8 . 如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径，与之间的夹角为．
   
(1)当时，求边的长.（结果保留两位小数）
(2)求矩形的面积最大值是多少？（结果保留两位小数）

9 . 若函数，函数在区间内有零点，则实数的取值范围为__________.

10 . 已知函数
(1)若，求函数的值域．
(2)若是第一象限角，求的值