1 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

2 . 在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角B的值；
(2)若，求的取值范围．

3 . 设函数，且函数的图像相邻两条对成轴之间的距离为
(1)若，求的取值范围；
(2)把函数图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，讨论函数的单调性；
(3)在中，记所对的边分别为，外接圆面积为，的内角平分线与外角平分线分别交直线于两点，求的长度.

4 . 已知函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求函数在区间上的最值.

5 . 如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．
   
(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的面积的最大值．

7 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最值及取得最值时的取值集合；
(2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，求的面积．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，______．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.