1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

4 . 已知函数满足如下条件：
①函数的最小值为-3，最大值为9；
②且；
③函数在区间上是单调函数，且的最大值为2.
试探究并解决如下问题：
(1)求的值；
(2)求在区间上的最小值.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴的方程.
(2)当时，求函数的值域.

7 . 已知函数．
(1)求的图象的对称轴方程；
(2)求在上的值域．

8 . 已知向量，设函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间.
(2)求在上的最大值和最小值.

9 . 已知为坐标原点，，，若.
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的值域.

10 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．