1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)在△ABC中，若，求的最大值.

3 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
(2)若函数与关于直线对称，求在闭区间上的最大值和最小值.

4 . 已知向量，
（1）设，求的最小正周期和单调增区间；
（2）求（1）中函数在区间的取值范围.

5 . 设向量，，．
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的值域．

6 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期和对称轴方程；
（3）求在上的值域．

7 . 武汉二中食堂为了更好服务教学，方便师生就餐，在确保食品卫生与安全的条件下，师生可自主选择多种多样的菜食，采取1.5元/两进行称菜，高一酷爱数学的学生小燕选了六种品种的菜，其重量分别为含x的六个三角函数值（单位：两），六个三角函数值为，试求小燕本次消费最低多少元？

8 . 新冠肺炎过后，全国中小型企业开始复工复产．其中某工厂拟对一块扇形空地进行改建．如图所示，平行四边形为作业区域，其余部分为绿化带．点B在弧上，点A和点C分别在和边上，且米，，设．

（1）求作业区域面积S关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）当为何值时，作业区域S最大，并求出最大值．

9 . 已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的周期；
(2)当时，求的值域.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值.