1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

4 . 已知关于x的函数.
(1)求关于x的不等式的解集.
(2)若函数的最小值为m､且实数a，b满足，求的最大值.

5 . 已知，
(1)求的周期；
(2)求的值域；
(3)求的单调递增区间．

6 . 已知函数，.
(1)求的值域；
(2)若的面积为，角所对的边为，且，，求的周长.

7 . 已知，，（，）.
(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；
(2)若当时，求的单调递增区间；
(3)若当时，的最小值为5，求的值.

8 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．

9 . 已知函数，.
（1）求的单调递增区间和最值；
（2）若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，且
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值及其对应的的值.