1 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最值及取得最值时的的取值集合；
(3)求函数的单调递减区间．

3 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期．
(2)求函数的单调区间．
(3)求函数在上的最大值和最小值以及取得最值时的的值．

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式．
(2)求函数在上的最值及取最大值与最小值时的值．

5 . 已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
(1)①的一条对称轴且；②向左平移个单位得到的图象关于轴对称且以上两个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数解析式；
(2)在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知.
(1)若在上恒成立，求的取值范围；
(2)若在上有两个不等实根，

①求的取值范围；②求的值.

7 . 已知函数
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点.

8 . 若cos²θ＋2msin θ－2m－2<0恒成立,求实数m的取值范围.

9 . 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将的图像先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，图像对应的函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)求图像的对称轴及的单调区间；
(3)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（       ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．在上是增函数