1 . .
(1)，求的解析式；
(2)，求的单调区间及最值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求函数的最值及此时x的值．

3 . 函数的最大值为________．

4 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中不正确的是（       ）

A．若，则函数的值域为

B．点是函数的图象的对称中心

C．函数在区间上是增函数

D．将函数的图象向右平移个单位长度后形成偶函数

5 . 函数的最大值为________．

6 . 已知函数 的部分函数图象如图．

   

(1)求函数的解析式，
(2)求最小正周期、对称中心以及对称轴；
(3)求的最大值和最小值及取的最值时的集合.

7 . 已知函数，关于的命题：①的最小正周期为；②图像的相邻两条对称轴之间的距离为；③图像的对称轴方程为；④图像的对称中心的坐标为；⑤取最大值时. 则其中正确命题是（       ）

A．①②③

B．①③⑤

C．②③⑤

D．①④⑤

8 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

9 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．

(1)求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

10 . 已知函数.
(1)求函数的周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.