1 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

2 . 已知，且，函数的最小值为2.
(1)求的值；
(2)求的最大值.

3 . 绵阳人民公园游乐场的摩天轮是众多儿童喜欢玩的项目，小朋友坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处欣赏市中心繁华地段的美景. 示意图如图所示，该摩天轮最高点距离地面高度为60米，转盘直径50米，设置有24个座舱（编号1号~24号），开启后按逆时针方向匀速旋转，小朋友在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要10分钟.

(1)小明坐上摩天轮的座舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若小明、小强两人分别坐在1号和5号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差的最大值.

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在下列两个问题中任选其一作答，若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间；
②求在时的值域.

5 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，，现有如下说法：

   

①函数在上单调递减；
②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；
③当时，，
则正确命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和等于（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

8 . 已知函数的最小值为，其图象上的相邻两条对称轴之间的距离为，且图象关于点对称．
(1)求函数的解析式和单调递增区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数为偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上的最小值为

10 . 已知函数，若函数的最小正周期为，且对任意的恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．