解题方法
1 . 已知在矩形中,,,动点在以点为圆心且与相切的圆上,则的最大值为___________ ;若,则的最大值为__________ .
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2 . 已知函数,将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,则下列结论正确的是( )
A. | B.在上单调递增 |
C.的图象关于点中心对称 | D.在上的值域为 |
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解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数为奇函数 |
C.当时,函数恰有两个零点 |
D.设数列是首项为,公差为的等差数列,则 |
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2024-05-15更新
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1125次组卷
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3卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
4 . 已知函数()图象的一个对称中心为,则( )
A.在区间上单调递增 |
B.是图象的一条对称轴 |
C.在上的值域为 |
D.将图象上的所有点向左平移个长度单位后,得到的函数图象关于y轴对称 |
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解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义函数的“和谐向量”为非零向量,的“和谐函数”为.记平面内所有向量的“和谐函数”构成的集合为T.
(1)已知,,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围;
(2)已知,设(,),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求.
(3)已知,,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
(1)已知,,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围;
(2)已知,设(,),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求.
(3)已知,,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
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6 . 已知函数,将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再将所得图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,设函数,R则下列说法中正确的是( )
A.是函数的一个周期 |
B.直线是函数图象的一条对称轴 |
C.当时,函数在R上的最大值为 |
D.若函数在上有4个零点,则 |
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7 . 已知向量,,函数.则下列关于的说法正确的是( )
A.函数的最小值为 | B. |
C.函数的最小正周期为 | D.在上单调递减 |
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2024-05-08更新
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264次组卷
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2卷引用:山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数,则( )
A.的最大值为2 |
B.在上单调递增 |
C.在上有2个零点 |
D.把的图象向左平移个单位长度,得到的图象关于原点对称 |
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解题方法
9 . 已知,,.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
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10 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时,的值;
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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