1 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

2 . 函数
（1）说明函数的图像是由函数经过怎样的变换得到的；
（2）函数，求函数的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.

3 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若且，求边长c的取值范围．

4 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

5 . 如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则的取值范围是________．

6 . 设函数．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

7 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.

8 . 已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．

9 . 已知函数，求：
（1）函数最小正周期和单调递减区间；
（2）函数在区间的最大值和最小值，并且求出取得最值时的值.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数取得最大值时的集合.