由正弦（型）函数的值域（最值）求参数练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

23-24高三上·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知

，求：
(1)

的最小正周期及单调递增区间；
(2)

时，

恒成立，求实数

的范围．

2024-01-17更新 | 1320次组卷 | 8卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，有下述四个结论：
①若

是偶函数，则

；
②当

时，满足

的

的取值范围为

；
③若

在区间

上恰有一个极值点，则

的取值范围为

；
④当

时，若

，则

的最小值为

.
其中所有正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 331次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，其中

.对于任意的

，函数

在区间

上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期小于

B．函数

在

内不一定取到最大值

C．

D．函数

在

内一定会取到最小值

2022-04-27更新 | 2224次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题

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21-22高二上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式基本不等式求和的最小值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求参数范围

4 . 已知函数

.
（1）求

的单调递减区间；
（2）

，

，求

的取值范围.

2021-10-14更新 | 1362次组卷 | 4卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 函数

（其中

，

）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的零点为

C．函数

图象的对称轴为直线

D．若

在区间

上的值域为

，则实数

的取值范围为

2021-09-18更新 | 759次组卷 | 5卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

6 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 39369次组卷 | 105卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求线面角空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 正四棱柱

中，

，

.若

是侧面

内的动点，且

，则

与平面

所成角的正切值的最大值为___________.

2020-04-19更新 | 2280次组卷 | 16卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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12-13高三上·广东江门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 若向量

设函数

的图象关于直线

对称，其中

为常数，且

.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）若

的图象经过点

，求函数

在区间

上的值域.

2020-09-07更新 | 354次组卷 | 15卷引用：2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷

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18-19高二上·福建厦门·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

．
(1)求

的值；
(2)若函数

在区间

上是单调递增函数，求实数

的最大值；
(3)若关于

的方程

在区间

内有两个实数根

，分别求实数

与

的取值范围．

2018-09-28更新 | 337次组卷 | 1卷引用：福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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