1 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（，），若函数在区间上的最大值为3，最小值为2.
(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)是否存在正整数，满足不等式，若存在，找出所有这样的，的值，若不存在，说明理由.

4 . 设函数，，
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，的最小值为0，求实数m的值.

5 . 已知函数，其中，，，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，且方程有解，求k的取值范围．

6 . 在①是函数图象的一条对称轴；
②是函数的一个零点；
③函数图象的一条对称轴与它相邻的一个零点之间的距离为．
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知函数，          ．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数区间至少取得两次最小值，求的最大值．

7 . 已知函数 的图象关于直线对称，则（       ）

A．函数为奇函数

B．函数在上单调递增

C．若，则的最小值为

D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象