1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

2 . 设，，记．
（1）写出函数的最小正周期；
（2）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出x取何值时，函数取得最大值．

3 . 已知向量，.设函数，.
(1)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(2)若方程在上的解为，，求.

4 . 已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.
（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求实数的值.

5 . 若向量设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的图象经过点，求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数的部分图象如图所示：

（I）求的解析式及对称中心坐标；
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值．

7 . 已知函数的在区间的最大值为4 ，求实数的值.

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若函数在的最大值为2，求实数的值.

9 . 已知，，.
(1)求最大值及取到最大值时的取值集合；
(2)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，，.
(1)若与的夹角为，求的值；
(2)设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.