1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数（， ，）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上的最小值为，且最小值点（取得最小值对应的自变量）唯一，求m的取值范围.

3 . 已知，是函数(>0)的两个相邻的零点.
（1）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数n的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的值域．

5 . 已知为坐标原点，，，.
（1）求函数在上的单调增区间；
（2）当时，若方程有根，求的取值范围.

6 . 已知函数在区间上的最大值为6，
（1）求常数的值；
（2）当时，求函数的最小值，以及相应x的集合.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；
(2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；
(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间.
（Ⅱ）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

9 . 若向量设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的图象经过点，求函数在区间上的值域.

10 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？