1 . 已知函数，在存在最大值，则的取值范围是______．

2 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

3 . 已知为第一象限角，若函数的最大值是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数 且在区间上有且只有两个零点.
(1)求的值;
(2)若，，使，求的取值范围.

5 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

6 . 已知函数在区间上恰有三个最大值点，则的取值范围为________．

7 . 已知函数在上的值域为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为偶函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若的最小正周期为，则

C．若在区间上有且仅有个最值点，则的取值范围为

D．若，则的最小值为

9 . 已知函数．
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是______.